3.4 Y-telje suunas välja venitatud ellips

Siiani vaatlesime ellipsit, mis on välja venitatud x-telje suunas. Uurime, kas ja kuidas muutuvad ellipsiga seotud valemid juhul, kui venitame joone välja y-telje suunas. Järgmisel joonisel on üks selletaoline ellips. Paneme tähele, et tähistused jäävad samaks, st a on endiselt pikem pooltelg, b lühem pooltelg ning c fookuse kaugus keskpunktist.

Oluline erinevus varem vaadeldud ellipsist on fookuste paiknemine. Nüüd asuvad fookused y-teljel, st nende koordinaadid on F1(0; -c) ja F2(0; c). NB! Ellipsi fookused asuvad alati pikemal teljel. Ellipsi (keskpunktiga koordinaatide alguspunktis) kanooniline võrrand saab kuju

kus endiselt

b2 = a2 - c2

Kanoonilise võrrandi jaoks võib meelde jätta järgmise süsteemi: x2 nimetajaks tuleb suurus, mis asub x-telje peal ning y2 nimetajaks suurus, mis asub y-telje peal.

Siin ei muutu ekstsentrilisuse valem

Seega kokkuvõttes muutub y-telje suunas välja venitatud ellipsi puhul ainult kanoonilise võrrandi üldvalem, teised valemid jäävad samaks.

Litsenseeritud: Creative Commons Attribution Non-commercial Share Alike 3.0 License

Siiri Künnapas, Tallinna Tehnikakõrgkool, 2011