3.2 Ellipsiga seotud mõisted, võrrand

Vaatleme ellipsit, mis on välja venitatud x-telje suunas. Võtame kasutusele järgmisel joonisel olevad tähistused.

Punkte F1(−c; 0) ja F2(c; 0) nimetatakse ellipsi fookusteks. Olgu siinkohal öeldud, et ringjoon on samuti ellips, mille mõlemad fookused asuvad ringjoone keskpunktis.

Punkte (± a; 0) ja (0; ± b) nimetatakse ellipsi tippudeks ehk haripunktideks.

Tippe (−a; 0) ja (a; 0) ning (0; −b) ja (0; b) ühendavaid lõike nimetatakse ellipsi telgedeks. Arvud a ja b on ellipsi pooltelgede pikkused. Seejuures a on pikema pooltelje ning b lühema pooltelje pikkus. Ellipsi telgede lõikepunkti nimetatakse ellipsi keskpunktiks.

Kui ellipsi keskpunkt asub koordinaatide alguspunktis (0; 0), siis ellipsi kanooniline võrrand on kujul

kus

b2 = a2 - c2

Kui ellipsi keskpunkt on nihkunud punkti (m; n), siis on kanooniline võrrand kujul

Litsenseeritud: Creative Commons Attribution Non-commercial Share Alike 3.0 License

Siiri Künnapas, Tallinna Tehnikakõrgkool, 2011