2. Määramata integraali mõiste

Olgu antud funktsioon , mille tuletis on .

Definitsioon. Funktsiooni nimetatakse funktsiooni algfunktsiooniks, kui kehtib võrdus .

Definitsioon. Funktsiooni algfunktsiooni leidmist nimetatakse funktsiooni integreerimiseks ning tähistatakse sümboliga

kusjuures on integreerimismuutuja, - integraalialune (integreeritav) funktsioon, - integraalialune avaldis.

Definitsiooni põhjal funktsiooni integreerimine ja tuletise leidmine on pöördtehted. Näiteks


On näha, et ühe ja sama funktsiooni integreerimine annab vastused, mis erinevad konstandi võrra. Siit järeldub, et


Seega, kui on leitud antud funktsiooni mingi üks algfunktsioon , siis iga teine funktsiooni algfunktsioon avaldub kujul

, kus on suvaline konstant.

Definitsioon. Funktsiooni määramata integraaliks nimetatakse avaldist , kus on integreerimiskonstant, s.o

Selles definitsioonis sõna ''määramata'' märgib seda, et integraalis on suvaline konstant.

Litsenseeritud: Creative Commons Attribution Non-commercial Share Alike 3.0 License

Elena Safiulina, Tallinna Tehnikakõrgkool, 2011